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東大文系第1問レベルの平易な出題を意図しました。以下,念のため。

1 この手の問題ではa,bを整数と決めてかかって解く人が多いのですが,与式からはそういうことは特に出てきません。 

2 ab平面で考えたくなるかもしれませんが,この問題では,形が変動しながら移動する3次曲線を扱わなければならないので,煩雑に過ぎるでしょう。

 3 当然のことですが,正整数解を求めるだけでなく,それら以外に解がないことも示さなければなりません。

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